Comunitat: | Comunitat Valenciana |
Convocatòria: | Setembre de 2003 |
Modalitat: | LOGSE - Humanitats i Ciències Socials |
Exercici: | 2n Exercici |
Assignatura: | Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II |
Obligatorietat: | Obligatòria en la via de Ciències Socials i optativa en la d'Humanitats |
Durada: | 90 minuts |
Barem: | S'ha de triar l'exercici A o l'exercici B, del qual només s'han de fer tres dels quatre problemes. Cada problema es puntuarà de 0 a 3.3 punts. La qualificació final serà la suma de 0.1 més la suma de les puntuacions dels tres problemes. Cada estudiant pot disposar d'una calculadora científica o gràfica per a fer l'examen. Es prohibeix l'ús indegut d'aquesta calculadora (per a guardar fórmules a la memòria). |
El preu del billet d'una línia d'autobús s'obté sumant dues quantitats, una fixa i una altra proporcinal als quilòmetres recorreguts. Per un billet entre les poblacions A i B s'han pagat 20 i per un billet entre les poblacions A i C s'han pagat 32 . Si la distància de A a C és el doble de la distància de A a B, calculeu de forma raonada quant s'haurà de pagar per un billet a una població que dista de A la meitat que B.
Una empresa disposa d'un màxim de 16.000 unitats d'un producte que pot vendre en unitats soltes o en lots de quatre unitats. Per empaquetar un lot de quatre unitats es necessita el triple de material que per empaquetar una unitat solta. Si se disposade material per empaquetar 15.000 unitats soltes, i si el benefici que s'obté per la venda de cada unitat solta és de 2 i de cada lot de quatre unitas és de 7 , calculeu de forma raonada el nombre d'unitats soltes i de lots de quatre unitats que s'ha de preparar per maximitzar el benefici i calculeu-ne aquest.
El cost total en euros de la producció de x litres d'un determinat producte ve donat per C(x) = 1/2 x2+ 5x + 800. Definiu la funció que determina el cost mitjà per litre produït i determinue de forma raonada amb quina producció l'esmentat cost mitjà serà mínim. Quin és el valor de l'esmentat cost?
Un ordinador personal té carregats dos programes antivirus A1 i A2 que actuen simultàniament i independent. Davant la presència d'un virus, el programa A1 el detecta amb una probabilitat de 0,9 i el programa A2 el detecta amb una probabilitat de 0,8. Calculeu de forma raonada:
Donats els punts del pla (1 , 1) i (3 , -2), es demana:
Es pretén invertir en dos productes financers A i B. La inversió en B ha de ser almenys de 3.000 i no es vol invertir en A més del doble que en B. Se suposa que A proporcionarà un benefici del 10% i B del 5%. Si es diposa de 12.000 , calculeu de forma raonada quant s'ha d'invertir en cada producte per maximitzar el benefici i determineu-ne aquest.
La concentració C d'ozó contaminant, en micrograms per metre cúbic, en una ciutat durant els 20 primers dies d'un determinat mes es pot aproximar per la funció C(x) = 90 + 15x - 0,6x2 , on x representa el temps transcorregut en dies.
El 75% dels jóvens que tenen vídeo consola ha rebut propaganda d'un determinat vídeo joc i el 25% restant no. El 30% dels qui reberen la propaganda ha utilitzat després l'esmentat vídeo joc i també ho ha fet el 5% dels qui no la reberen. Calculeu de forma raonada:
Última modificació d'aquesta pàgina: 17 de febrer de 2004