Comunitat: | Comunitat Valenciana |
Convocatòria: | Setembre de 2001 |
Modalitat: | LOGSE - Ciències de la Natura i de la Salut - Tecnologia |
Exercici: | 2n Exercici |
Assignatura: | Matemàtiques II |
Obligatorietat: | Obligatòria en l'Opció Científico-Tècnica i opcional en altres. Obligatòria també en l'Opció Científico - Tècnica i de Ciències de la Salut. |
Durada: | 90 minuts |
Barem: | S'elegirà l'Exercici A o l'Exercici B, del qual només fareu tres dels quatre proposats. Cada problema es puntuarà de 0 a 3,3. La suma de les puntuacions més 0,1 serà la qualificació d'aquesta prova. Cada estudiant haurà de disposar d'una calculadora científica o gràfica per a l'examen, i se'n prohibeix la utilització indeguda (per a guardar fórmules a la memòria) |
Siga r1 la recta que passa pels punts A = (0 , 0 , 0) i B = (80 , 10 , 0) y siga r 2 la recta que passa per C = (0 , 0 , 10) y D = (m , 10 , 10). Obteniu la distància entre r 1 i r2. Justifiqueu geomètricament que la distància entre r 1 i r2 és independent del valor de m.
Obteniu l'àrea de la superfície S limitada per l'eix OX, la corba y = x 2, amb 0 ≤ x ≤ 2 i la recta x = 2.
Calculeu el volum generat per la superfície S en donar una volta completa al voltant de l'eix OX.
Les qualificacions en Matemàtiques i Física de set alumnes han sigut:
1r | 2n | 3r | 4t | 5é | 6é | 7é | |
Matemàtiques | 8 | 9 | 6 | 7 | 8 | 6 | 2 |
Física | 7 | 7,5 | 5 | 7 | 7,5 | 5 | 7 |
Trobeu el coeficient de correlació de les qualificacions en matemàtiques i física dels sis primers alumnes.
Calculeu el coeficient de correlació d'aquestes assignatures per als set alumnes.
Expliqueu la diferència entre els dos resultats obtinguts.
Proveu que per a un valor real de m el sistema { x + y + z = 1 ; x +2y + 3z = 4 ; 3x + 5y +mz = 9 } és indeterminat. Per a aquest valor de m trobeu totes les solucions del sistema. Interpreteu geomètricament el significat del sistema.
Donat el sistema { x + y + z = 2 ; x + 2y + z = 3 ; 3x + 5y + mz = 8 } obteniu per a quins valors reals de m té una única solució i calculeu-la per a cadascun d'aquests valors de m
Els punts (x, y) que verifiquen l'equació x2 + y2 = 36 formen una corba. Expliqueu la relació entre l'equació x2 + y2 = 36 i alguna característica geomètrica d'aquesta corba.
Descomponeu un segment de longitud 200 m en quatre parts de manera que aquestes parts siguen els costats d'un rectangle l'àrea del qual siga la màxima dins de la família de rectangles de perímetre 200 m.
El 20% dels vissos d'un gran lot són defectuosos. Se n'agafen tres a l'atzar i es demana que calculeu raonadament:
Nota. El lot de vissos és tan gran que després de l'extracció de tres vissos es pot suposar que en queden. Per l'óbtenció raonada de l'apartat a de 0 a 1 punt (0,23 = 0,008)
Última modificació d'aquesta pàgina: 3 de juny de 2003