Proves d'accés a facultats, escoles tècniques superiors i col·legis universitaris

Exercici primer

Problemes

1. Un fil conductor, rectilini i de longitud infinita, situat en el buit en l'eix OZ d'un sistema de referència cartesià (OXYZ), transporta un corrent elèctric d'intensitat I =2 A en el sentit positiu de l'esmenat eix. Calculeu la força magnètica que actuarà sobre una partícula carregada, amb una càrrega q = 5 C, en l'instant que pasa pel punt (0 , 4 , 0) amb una velocitat v = 20 j m/s.

   Dades: μ_o = 4·π·10^-7 TmA^-1

2. Si el bari té una funció de treball de 2,48 eV, calculeu l'energia cinètica màxima dels electrons que emetrà quan siga il·luminat amb llum de longitud d'ona de 480 nm. Quina és la velocitat d'aquests electrons?

   Dades: Velocitat de la lum, c = 3·10⁸ m/s; constant de Planck, h = 6,63·10^-34 J·s; massa d'electró, m_e = 9,11·10 ^-31 Kg; càrrega d'electró, e = 1.6·10^-19 C.

Qüestions

1. Determineu el camp gravitatori (mòdul, direcció i sentit) resultant dels camps gravitatoris individuals de la Terra i del Sol, en un punt situat en la recta que uneix la Terra i el Sol, i a una distància de 4·10⁵ Km del centre de la Terra.

   Dades: G = 6,67·10^-11 N·m²·Kg^-2; M_Terra = 5,98·10²⁴ Kg; M_Sol = 1,99·10³⁰ Kg; D_Terra-Sol = 15·10⁷ Km.

2. Determineu l'equació d'una ona harmònica progressiva, d'amplitud 10, freqüència 600 i velocitat 3·10⁸ (unitats en el SI).
3. Com s'explica l'arc iris?
4. Descriu les reaccions de fissió i fusió. Per què en les dues reaccions s'allibera energia?

---

Exercici segon

Problemes

1. La distancia entre el Sol i Mercuri és de 57,9·10⁶ Km i entre el Sol i la Terra és de 149,6·10⁶ Km. Suposat que les òrbites dels dos planetes són circulars, calculeu les velocitats de rotació de Mercuri i de la Terra al voltant del Sol.
2. Donats un espill esfèric còncau i un objecte d'altura h construïu l'esquema de raigs que proporcione la seua posició (real o virtual, dreta o invertida) i la seva grandària (menor o major), en els següents casos:
   1. L'objecte es troba entre el focus i el centre de curvatura de l'espill.
   2. L'objecte es troba a una distància de l'espill menor que la distancia focal.
   3. L'objecte es troba a una distància de l'espill major que el radi de curvatura.

Qüestions

1. Un cos de 800 g de massa descriu un moviment harmònic simple amb una elongació màxima de 30 cm i amb un període de 2 s. Calculeu l'energia cinètica màxima.
2. Enuncieu la llei de Faraday. Significat de la llei de Lenz.
3. Suposem dos sistemes de referència (O, x, y, z) i (O', x', y', z') tals que O' es desplaça respecte de O al llarg de l'eix Ox amb velocitat constant v. Obteniu, partint de les transformacions de Galileu, les relacions entre les velocitats i acceleracions d'un punt en ambdós sistemes de referència. Quines conclusions es poden extraure del resultat?
4. El nucli ³²₁₅P es desintegra emetent un electró, ³²₁₅P ⇒ ^A_ZX+⁰_-1e, determineu els valors de A i Z del nucli fill. Si la massa atòmica del ³²₁₅P és 31,973908 u i l'energia cinètica de l'electró és de 1,71 MeV, calculeu la massa del nucli X.