Comunidad: | Comunidad Valenciana |
Convocatoria: | Junio de 1998 |
Modalidad: | LOGSE - Ciencias de la Naturaleza y de la Salud - Tecnología |
Ejercicio: | 2º Ejercicio |
Asignatura: | Matemáticas II |
Obligatoriedad: | Obligatoria en la Opción Científico-Técnica y opcional en otras. Obligatoria también en la Opción Científico-Técnica y de Ciencias de la Salud |
Duración: | 90 minutos |
Baremo: | El alumno elegirá el Ejercicio A o el B, del que sólo hará tres de los cuatro problemas propuestos. Cada problema se puntuará de 0 a 3,3. Cada estudiante deberá disponer de una calculadora científica o gráfica para el examen, y se prohibe su utilización indebida (para guardar fórmulas en memoria) |
Halla el volumen de un paralelepípedo de bases ABCD y EFGH sabiendo que A = (8 , 0 , 0), B = (0 , 8 , 0), C = (0 , 0 , 8) y E = (8 , 8 , 8). Obtén también las coordenadas de los restantes vértices.
Considera la superficie limitada por:
Halla el volumen de la figura obtenida al girar esa superficie una vuelta alrededor del eje OX.
Se reparten unas invitaciones sabiendo que sólo el 40% asistirán al acto.
Se selecciona al azar 10 invitados. Calcular:
Resolver el sistema formado por las tres ecuaciones: { x + y + z = 3 ; 2x - y = 1 ; -x + 2y + z = 2 }
y justificar si tiene o no las mismas soluciones que el sistema: { x + y + z = 3 ; 2x - y =1 }.
Deduce razonadamente en qué casos los planos π1 y π2 son o no paralelos:
Obtén la distancia entre los planos π1 y π2 cuando sean paralelos.
Un punto material recorre la parábola y = x2 - 7. Deducir razonadamente la posición, o posiciones, en que la distancia del punto al origen (0 , 0) es mínima.
Un estudio sociológico proporciona la siguiente tabla:
Nivel de estudios | 1 | 2 | 3 | 4 |
Tanto por ciento de paro | 30 | 23 | 15 | 10 |
Calcular el coeficiente de correlación entre el nivel de estudios y el tanto por ciento de paro, interpretando el resultado.
Obtén la inversa de la matriz de los coeficientes de las incógnitas del sistema: { x - y = 2 ; x + y = 3 }.
Utiliza esta matriz para resolver el sistema.
La matriz cuadrada A verifica que A2 + 7A = I, encontrar razonadamente la inversa A-1.
Última modificación de esta página: 3 de junio de 2003