Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios universitarios

Ejercicio primero

Problemas

1. Existe un punto sobre la línea que una el centro de la Tierra con el centro de la Luna en el que se cancelan las dos fuerzas gravitatoriales. Calcular la distancia de este punto al centro de la tierra, sabiendo que la distancia entre los centros de la Tierra y la Luna es D = 3.8·10⁵ Km y que M_tierra = 81·M_Luna.

   P-2. Sea un estanque cuya superficie está cubierta por una capa de aceite. Se pide:

   1. Si un haz de luz pasa del aire al aceite con un ángulo de incidencia de 40º, calcular el ángulo de refracción en el agua.
   2. Si un haz de luz procedente del fondo del estanque pasa por del agua al aceite, calcular el ángulo de incidencia en el agua para que la luz no penetre en el aire.

   Datos: índice de refracción para el agua, n_agua = 1,33; Índice de refracción para el aceite, n_aceite = 1,45

Cuestiones

1. Calcular los valores máximos de la velocidad y de la aceleración de un punto dotado de un movimiento armónico simple de amplitud 10 cm y período 2 s.
2. ¿Es lo mismo el potencial eléctrico que la energía potencial eléctrica? Justifica la respuesta.
3. Describir brevemente los resultados experimentales no predichos o explicados por la física clásica que se predicen o explican mediante la teoría especial de la relatividad.
4. Sabiendo que la velocidad de la luz es c = 3·10⁸ m/s, determinar la energía de un fotón de la luz verde cuya longitud de onda es λ = 670 mm.

   Dato: Cte. de Planck, h = 6,63·10³⁴ S.I.

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Ejercicio segundo

Problemas

1. La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda es y(x, t) = 5 sen(0.628t - 2.2x), donde, x e y vienen dados en metros y t en segundos. Determinar:
   1. Amplitud, frecuencia y longitud de onda.
   2. Velocidad de un punto situado a 2 m del foco emisor en el instante t = 10 s.
2. Una particula de masa en reposo m_o = 2,4·10^-28 Kg, viaja con una velocidad v = 0,8 c, siendo c la velocidad de la luz en el vacío. ¿Cuál es la relación entre su energía cinética relativista y su energía cinética clásica?

Cuestiones

1. Calcular a que distancia sobre la superficie terrestre se debe situar un satélite artificial para que describa órbitas circulares con un período de 24 horas.

   Datos: G = 6,67·10^-11 S.I. ; M_tierra = 5,98·10²⁴ Kg; R_tierra = 6370 Km

2. Explicar el fenómeno de interferencia para el caso de ondas de luz.
3. Una partícula cargada se introduce con velocidad v = v i en una región del espacio en que coexisten un campo magnético B = 0,2 k T y un campo eléctrico E = 100 j N/C. Calcular el valor de la velocidad, v, para que la trayectoria de la particula sea rectilínea.
4. La energía de enlace. Explicar cómo se calcula a partir del defecto de masa.