Ejercicio A
Problema 1
Una tienda posee tres tipos de conservas A, B y C. El precio medio de las
tres conservas es 150 pts. Un cliente compra 30 unidades de A, 20 de B y 10
de C, debiendo abonar 8400 pts. Otro compra 20 unidades de A y 25 de C y
abona 6900 pts. Calcular el precio de una unidad de A, otra de B y otra de
C.
Problema 2
Me ofrecen la posibilidad de invertir hasta 8 millones en la cooperativa A
y hasta 7 millones en la cooperativa B. Si puedo invertir hasta 11 millones y
espero una rentabilidad del 20% en la cooperativa A y del 30% en la
cooperativa B, obtener razonadamente como debo distribuir mi inversión para
maximizar mi beneficio.
Problema 3
La rentabilidad f(x) de la publicidad en función de la inversión de x
millones en publicidad para cierta empresa viene dada por f(x) =
x2 - 100x. Averigua los tramos en que a más inversión corresponde
más rentabilidad, así como los valores de x a los que corresponde una
rentabilidad negativa.
Problema 4
El 60% de los habitantes de un país están satisfechos con su situación
económica, y el 80% de esos habitantes tienen vivienda propia. De los no
satisfechos con su situación económica sólo el 20% tienen vivienda propia.
- ¿Qué tanto por ciento de habitantes tienen vivienda propia?
- ¿Qué tanto por ciento de los habiatntes que tienen vivienda propia
están satisfechos con su situación económica? ¿Qué tanto por ciento de
los habitantes sin vivienda propia están satisfechos con su situación
económica?
Ejercicio B
Problema 1
Se juntan 30 personas entre hombres, mujeres y niños. Se sabe que entre
los hombres y las mujeres duplican al número de niños. También se sabe que
entre los hombres y el triplo de las mujeres exceden en 20 al doble de niños.
Plantear un sistema de ecuaciones que permita averiguar el número de hombres,
mujeres y niños. Resolver el sistema de ecuaciones planteado.
Problema 2
En una fábrica se producen bombillas normales a 450 pts cada bombilla y
bombillas halógenas a 600 pts la bombilla.
La capacidad máxima diaria de fabricación de bombillas es 500 bombillas y
por restricciones de material no pueden fabricarse ni más de 300 bombillas
halógenas ni más de 400 bombillas normales.
La fábrica vende siempre todo lo que produce. ¿Cuántas convendrá producir
de cada clase para obtener la máxima facturación?
Problema 3
Debo diseñar un escenario rectangular de 100 m2 y para
optimizar la visibilidad de los espectadores deseo que el perímetro sea
mínimo. Obtener razonadamente el largo y ancho del escenario.
Problema 4
La baraja española consta de diez oros, diez copas, diez espadas y diez
bastos. Si se extraen dos cartas de la baraja calcular las probabilidades de
obtener:
- Dos copas.
- Dos cartas del mismo número.
Volver a calcular las probabilidades anteriores en el supuesto de devolver
la carta a la baraja después de la primera extracción.
Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios
universitarios