Ejercicio A
Problema 1
En una excavación arqueológica se han encontrado punzones, monedas y
pendientes. Un punzón, una moneda, y un pendiente pesan conjuntamente 30
gramos. Se pensan luego 4 punzones, 3 monedas y 2 pendientes, arrojando un
resultado de 90 gramos. El peso de una pieza deforme irreconocible es de 18
gramos. ¿Qué es, un punzón, una moneda o un pendiente?
Problema 2
Un taller de bisutería produce sortijas sencillas, que vende a 450 ptas y
sortijas adornadas a 600 ptas. Las máquinas condicionan la producción de modo
que no pueden salir al día más de 400 sortijas sencillas, ni más de 300
adornadas, ni más de 500 en total. Suponiendo que se vende toda la
producción,
¿Cuántas de cada clase interesará fabricar para obtener los máximos
ingresos?
Problema 3
El precio de los diamantes en bruto de hasta 200 gramos de peso es de 500
ECUS/gramo, mientras que los que pesan más de 200 gramos tienen un peso de
750 ECUS/gramo. Construya un fórmula que exprese el valor de un diamante en
función de su peso y represéntela gráficamente.
Problema 4
Una persona despistada escribe 4 cartas y las mete en los sobres sin
fijarse si corresponden a su destinatario. ¿Cuál es la probabilidad de que no
se equivoque en ningún envío?
Ejercicio B
Problema 1
Minimizar 5x + 3y con las restricciones 2x + y ≤ 18; 2x + 3y ≤ 26; x
+ y ≤ 16.
Problema 2
La función f(x) = 2x3 - 15x2 + 24x + 2 describe los
beneficios esperados de un empresa en los próximos 3 años, 0 ≤ x 3. En ese
período, ¿Cuándo serán máximos y cuándo mínimos los benefícios? ¿A cuánto
ascenderán en cada caso?
Problema 3
El valor de un libro raro se duplica cada 10 años. El libro fue valorado
inicialmente en 300 ptas. Contruya la fórmula que describe la evolución del
valor del libro en función del tiempo y represéntela indcando claramente cuál
es el dominio de interés y el significado de cada variable.
Problema 4
La máquina A produce 100 piezas cada hora y tiene un porcentaje de fallos
del 4%. La máquina B produce 250 piezas por hora con un porcentaje de fallos
del 6%. Tenemos mezcladas las piezas de una jornada de 8 horas y sacamos un
pieza al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de la máquina B?
Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios
universitarios